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跋涉一缓坡 破解一方程――记广西民族大学教授刘焕文
来源:    作者:姚琳 刘亮宏    时间:2014年09月16日 00:00    浏览次数:

   十二年执着攀登,跋涉一个缓坡;十二载激情不减,破解一个方程。自治区优秀专家、广西民族大学教授刘焕文,多年潜心研究,破解了困惑国际水波界整整四十年的缓坡类方程,拥有了以他名字命名的学术成果。

 

     方程难解  学术高峰勇敢攀登

  我国沿海地区为什么海啸灾害少?东南亚和日本发生的海啸为何巨浪滔天?海浪发电装置怎样设计才能提高发电效益?这些都与海洋波的传播密切相关。刘焕文的主要研究方向就是海洋波传播的解析模拟,即找出海洋波传播的规律和特性,为上述问题的解决提供理论基础。

  寻找规律需要方法。在刘焕文研究的领域里,海洋波的传播现象会形成一个个方程,这些方程犹如牛顿头上挂满枝头的那些苹果。牛顿拿着一个落地的苹果发现了万有引力,刘焕文则需要求解海洋波传播的数学物理方程,解方程的过程就是解析模拟。

  然而任何规律的发现都来之不易。海洋波传播的方程统称为水波方程,刘焕文用了12年的时间解出了其中的一个——缓坡方程。十二年光阴,呕心沥血, “缓坡难爬”,方程难解。

    缓坡方程自1972年被导出后,由于这个偏微方程的系数是隐式的,各种变量关系错综复杂,国内外众多学者参与研究却无一能解。美国科学院院士Mei断言:缓坡方程求解很困难;澳大利亚学者Zhu断言:求解析解几乎不可能……于是缓坡方程也就成了海洋波传播研究领域中的一座高峰。

    1997年,刘焕文在澳大利亚卧龙岗大学读博时,首次接触了缓坡方程并对其产生了浓厚的兴趣。面对国际水波界泰斗的断言,不服输的刘焕文决定全力一试。然而学术的高峰岂能轻易攀登,一次次尝试,一次次失败。登高考验的不仅是技巧,更是耐力。

    从此,这个难题在刘焕文心中扎下了根。他阅读大量国外资料,回国工作后依然坚持研究,就算在研读其它学科文献时,也会结合起来思考。终于苦心不负有心人,2004年,他和国外两位学者一起在国际权威杂志《近海工程》上,给出了缓坡方程被导出后30多年以来的第一个逼近解析解。

  2005年,刘焕文与新加坡国立大学林鹏智教授合作,在国际权威杂志《近海工程》和美国土木工程师协会杂志《工程力学杂志》给出了缓坡方程的特例长波方程的准确解析解。这个成果,并被国外专家命名为刘-林解(LLsolution)和刘-林模型(LLmodel)。

    另辟蹊径  跨学科研究显神通

  刘焕文关于缓坡方程和长波方程的研究成果受到了国内外专家的高度关注。首创的逼近解析技术被国际上多位学者采用,用于求各种不同地形下缓坡方程的逼近解析解,同时被台湾国立成功大学作为博士论文课题予以专门研究。美国工程院院士R·G·Dean评价“刘-林解”具有重大价值;自治区科技厅颁发的鉴定证书上,中国工程院谢世楞院士,用了三个“首次发现”来细数该项目的贡献;中国科学院郭柏灵院士认为该项研究成果整体达到国际先进水平,其中解析解方面成果达到了国际领先水平。该项目也因此于2011年荣获广西自然科学奖二等奖。

  可是攀登远远没有结束。刘焕文给出的缓坡方程逼近解析解还只是“逼近”,是“近似解”,离峰顶还差“最后一公里”。国内外专家的重视和肯定给了刘焕文极大鼓舞,他决定再接再厉。

  缓坡方程难就难在隐式系数,如何找出解题的钥匙,将“隐式”转为“显式”需要一双“火眼金睛”。刘焕文一直学的是数学,看家本领是推导证明,跨学科进行工程力学研究往往眼光独到。他能给出缓坡方程的逼近解析解和长波方程的准确解析解,正是得益于跨学科的杂交优势。这次,他和研究生等又利用微积分学中的隐函数存在定理和求导法则,对症下药,彻底求出了缓坡方程的解析解。而这种解法,也是缓坡方程被导出后40年来第一个求解析解的通用方法。

    可刘焕文还是不满意。用隐函数定理求解堪称“妙手回春”,但它涉及三个复杂的递推式,在刘焕文的论文中仅仅写完一个递推式就占了半页纸的篇幅,求解过程极其繁琐。

    求解不够完美,较真的刘焕文开始寻求更简便的方法。正如通向成功的最后一步最难走,刘焕文遭遇到了“黎明前的黑夜”。新方法卡在半路,多次努力却再也解不下去。正确的思路、多年的经验,他期待这次也会有意想不到的收获,可事与愿违,他感到了前所未有的苦恼。

    刘焕文怀疑自己的思路是否正确,想到放弃。2012年10月的一天清晨,他早早醒来,多年研究形成的认真执着的态度让他时刻牵挂着缓坡方程。难道是因为自己太粗心了?他再也躺不住,起床又一次忙活起来。终于,历经12年的“长途跋涉”,执着与真理最终在刘焕文手中“胜利会师”,他把隐式缓坡方程第一次转化成了显式方程,并写出了缓坡方程自被导出后40多年以来第一个堪称完美的解析解。

  刘焕文随即“破解”了5个不同地形下的解析解,并分别在国际专业期刊《波浪运动》《海洋工程》《应用海洋研究》和《航道港口近海与海洋工程杂志》发表,得到国际水动力学界和近海工程界的肯定。(原文见《广西日报》5月22日第15版《跋涉一缓坡  破解一方程》)

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